Номер 700

Нехай дано рівнобедрений △ABC (AB = BC), BD — висота, AC = 2BD.
Знайдемо кути △ABC.


Нехай BD = x, тоді AC = 2x.
Оскільки провели висоту BD до основи, то BD — медіана (AD = DC = 2x : 2 = x) і бісектриса.
BDC — прямокутний (∠BDC = 90°) і рівнобедрений (BD = DC), тоді ∠DBC = ∠DCB = 90° : 2 = 45°.
ABD = ∠CBD = 45°.
B = ∠ABD + ∠CBD = 90°.
C = ∠A = 45° (як кути при основі рівнобедреного трикутника).
Відповідь: ∠= 45°, ∠C = 45°, ∠B = 90°.


Коментарі

Всього коментарів: 0