Номер 640

Дано: a || bc — січна.
Побудувати: коло, яке дотикається до прямих a, b, c.
Побудова: Центр кола, яке дотикається до двох паралельних прямих і січної знаходиться у точці перетину бісектриси внутрішніх односторонніх кутів 1 та 2.


Побудова бісектриси кута:
1) Будуємо коло з центром у точці A довільного радіусу.
2) Позначаємо точки перетину кола і сторін кута C і D.
3) Будуємо дугу з центром у точці C довільного радіусу R.
4) Будуємо дугу з центром у точці D, того ж радіусу R.
5) Позначаємо точку перетину дуг E.
6) Проводимо промінь AE.


EA є бісектрисою ∠A.
CN — бісектриса ∠1.
FK — бісектриса ∠2.
CN ∩ EK у точці O — центрі шуканого кола.
Із точки O проводимо перпендикуляр до будь-якої з прямих a, b, та c. Довжина перпендикуляра є радіусом шуканого кола.
ON = OP = OR = r
ON ⊥ b; OP ⊥ c; OR ⊥ a.


Коментарі

Всього коментарів: 0