Номер 553

Дано: Центр кола О вписаного у △ABC
M, K, E — точки дотику вписаного у трикутник ABC кола.
AB = 13 см, BC = 8 см, BK = 3 см.
Знайти: АС.

Розв'язання

За властивістю дотичних, проведених до кола із однієї точки, маємо:
BM = BK = 3 см, CK = CE, AE = AM.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
BC = BK + KC;
KC = BC – BK;
KC = 8 – 3 = 5 (см);
KC = EC = 5 см;
АВ = AM + MB;
АМ = АВ – МВ;
АМ = 13 – 3 = 10 (см), AM = AE = 10 см.
АС = АЕ + ЕС, АС = 5 + 10 = 15 (см).
Відповідь: 15 см.


Коментарі

Всього коментарів: 0