Номер 552

Дано: О — центр кола, вписаного у △ABC.
M, K, E 
— точки дотику кола і сторін △ABC.
BK = 2 см, KC = 4 см, AM = 8 см.
Знайти: РABC.

Розв'язання

За властивістю дотичних, проведених до кола із однієї точки, маємо:
BM = BK = 2 см, CK = CE = 4 см, AE = AM = 8 см.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
AB = AM + MB = 8 + 2 = 10 (см);
AC = AE + EC = 8 + 4 = 12 (см);
BC = BK + KC = 2 + 4 = 6 (см).
РABC = АВ + ВС + АС;
РABC = 10 + 12 + 6 = 28 (см).
Відповідь: 28 см.


Коментарі

Всього коментарів: 0