Номер 208

Дано:ABC — рівнобедрений, ABBC, ∠1 і ∠ABC — суміжні,
∠1 = 76°, BN — висота (BN ⊥ AC).
Знайти:ABN.

B 1 C N A

Розв'язання

∠1 і ∠ABC — суміжні.
За теоремою про суміжні кути маємо:
∠1 + ∠ABC = 180°;
ABC = 180° – 76° = 104°.
За умовою BN — висота, що проведена до основи.
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо: 
BN — висота, бісектриса, медіана.
За означенням бісектриси кута трикутника маємо:
ABN = ∠ABC : 2 = 104° : 2 = 52°.

Відповідь: 52°.


Коментарі

Всього коментарів: 0