Номер 737

Значеная змінних x і y є такими, що виконуються рівності x + y = 6, xy = –3. Знайдіть значення виразу:

1) x3y2 + x2y3 = x2y2(x + y) = (xy)2(x + y) = (–3)2 · 6 = 9 · 6 = 54.

2) (xy)2 = x2 – 2xy + y2 = (x2 + 2xy + y2) – 2xy – 2xy = (x + y)2 – 4xy = 62 – 4 · (–3) = 36 + 12 = 48.

3) x4 + y4 = (x4 + 2x2y2 + y4) – 2x2y2 = (x2 + y2)2 – 2x2y2 = ((x2 + 2xy + y2) – 2xy)2 – 2x2y2 =
= ((x + y)2 – 2xy)2 – 2(xy)2 = ((62 – 2 · (–3))2 – 2 · (–3)2 = (36 + 6)2 – 2 · 9 = 422 – 18 = 1764 – 18 = 1746.


Коментарі

Всього коментарів: 0