Номер 590

Нехай n, n + 1, n + 2 — три послідовних натуральних числа, 2(n + 2)2 — подвійний квадрат більшого натурального числа, n2 + (n + 1)2 — сума квадратів двох інших чисел.
Маємо рівняння: 2(n + 2)2 – (n2 + (n + 1)2) = 79.
Розв'яжемо це рівняння:
2n2 + 8n + 8 – (n2 + n2 + 2n + 1) = 79;
2n2 + 8n + 8 – 2n2 – 2n – 1 = 79;
6n = 72;
n = 12.
Перше число — 12, друге — 13, третє — 14.


Коментарі

Всього коментарів: 0