Номер 342

1) Нехай n — перше натуральне число, числа n + 1, n + 2 — наступні, їх сума n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3. Числа 3n і 3 наділо діляться на 3, тому й сума трьох послідовних натуральних чисел ділиться націло на 3 (кратна 3) за будь-якого значення n.

2) Нехай n — перше натуральне число, тоді наступні числа n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5, n + 6.
Їх сума n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 + n + 5 + n + 6 = 7n + 21.
Числа 7n і 21 націло діляться на 7, тому й сума семи послідовних натуральних чисел ділиться націло на 7 за будь-якого значення n.

3) Нехай 2n — перше парне натуральне число, тоді наступні числа 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6.
Їх сума 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 = 8n + 12.
Числа 8n і 12 націло діляться на 4, тому й сума чотирьох послідовних парних натуральних чисел ділиться націло на 4.

4) Нехай 2n — перше парне натуральне число, тоді наступні числа 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6, 2n + 8.
Їх сума 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + + 2n + 8 = 10n + 20.
Числа 10n і 20 націло діляться на 10; тому й сума п’яти послідовних парних натуральних чисел ділиться націло на 10.


Коментарі

Всього коментарів: 0