Номер 616

1) З трьома пофарбованими гранями такі кубики, у яких ці грані належать трьом різним граням бруска.
Таких кубиків може бути 8 (вони знаходяться у кутах бруска, а кутів усього 8).

2) З двома пофарбованими гранями можуть бути кубики, одне ребро яких належить ребру бруска.
На ребрі довжиною 4 см таких кубиків можна вирізати 2, тому що кубики в кутах уже вирізали.
Ребер по 4 см у бруску чотири, тоді кубиків на цих ребрах буде 2 · 4 = 8 (штук).
На ребрі 5 см можна вирізати 3 кубики (кутні кубики вже вирізали).
Ребер по 5 см теж чотири, тоді кубиків на цих ребрах буде 3 · 4 = 12 (штук).
На ребрі 6 см можна вирізати 4 кубики (кутні кубики вже вирізали).
Ребер по 6 см чотири, тоді кубиків на цих ребрах буде 4 · 4 = 16 (штук).
Маємо, що всього буде кубиків з двома пофарбованими гранями: 8 + 12 + 16 = 36 (штук).

3) З однією пофарбованою гранню можуть бути кубики, у яких пофарбована грань належить грані бруска.
На грані з вимірами 4 см і 5 см вирізано всі кубики біля ребер (крайні), тоді залишається площа 2 см на 3 см, тобто 2 · 3 = 6 (см2).
Таких граней у бруска дві. Маємо, що на цих гранях можна вирізати 6 · 2 = 12 (кубиків).
На грані з вимірами 4 см і 6 см діємо так же, як і на попередній. Тобто маємо площу 2 см на 4 см, або 2 · 4 = 8 (см2).
Таких граней у бруска теж дві. Тоді маємо, що на цих гранях можна вирізати 8 · 2 = 16 (кубиків).
На грані з вимірами 5 см і 6 см залишилася площа 3 см × 4 см, або 3 · 4 = 12 (см2). Таких граней у бруска дві.
Тоді маємо, що на цих гранях можна вирізати 12 · 2 = 24 (кубики).
Кубиків а однією пофарбованою гранню буде 24 + 16 + 12 = 52 (штуки).
Відповідь: 8 кубиків із трьома пофарбованими гранями, 36 кубиків — із двома і 52 кубики з однією пофарбованою гранню.


Коментарі

Всього коментарів: 0