№32
Рейтинг: 0.0 з 5 (0 голос.)

Розв’язання

І спосіб

Нехай n1, n2, ..., n12 — будь-які натуральні числа, їх всього 12. Остача­ми цих чисел є числа: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11. За принципом Діріхле, принаймні два з 12-ті натуральних чисел мають однакові оста­чі. Різниця таких чисел поділиться наділо на число 11.

II спосіб

При діленні натурального числа на 11 отримаємо одну з 11 остач: 0; 1; 2; 3; 4; ...; 10. За умовою дано 12 натуральних чисел. За принципом Діріхле, обов’язково знайдуться серед 12 натуральних чисел два таких, остачі яких при діленні на 11, рівні між собою. Тому різниця цих двох чисел кратна 11. Отже, серед 12 натуральних чисел можна знайти два, різниця яких ділиться націло на 11.

Відповідь: можна знайти такі два числа.

 

Відгуки

Всього коментарів: 0
avatar

Відгуки

avatar
up