Алгебра: підручник для 11 класу (академічний, профільний рівень)
Рейтинг: 3.5 з 5 (15 голос.)

Українська мова навчання
Видавництво: Гімназія
Рік:
ISBN: 978-966-474-144-3
Формат: PDF (електронна книга)

Підручник з алгебри і початків аналізу спрямований на реалізацію основних положень концепції профільного навчання та організацію оообистісно-орієнтованого навчання математики в загальноосвітніх навчальних закладах. Матеріал відповідає чинній програмі з математики для класів академічного та профільного рівнів, з також може використовуватися в класах з поглибленим вивченням математики.
Підручник орієнтований на підготовку учнів до успішної здачі державної підсумкової атестації (ДПА) та зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО) з математики.

Передмова 3

Розділ 1. ГРАНИЦЯ Й НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЙ. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

§ 1.Поняття границі функції в точці та неперервності функції 4
§ 2. Поняття похідної, її механічний і геометричний зміст 15
§ 3. Правила обчислення похідних. Похідна складеної функції 31
§ 4. Похідні елементарних функцій  41
§ 5. Застосування похідної до дослідження функцій 46
5.1. Застосування похідної до знаходження проміжків зростання і спадання та екстремумів функції 46
5.2. Загальна схема дослідження функції для побудови її графіка 67
5.3. Найбільше і найменше значення функції 79
§ 6. Поняття й основні властивості границі функції та границі послідовності 92
6.1. Доведення основних теорем про границі 92
6.2. Односторонні границі 102
6.3. Неперервні функції 103
6.4. Границя функції на нескінченності. Нескінченна границя функції. Границя послідовності 106
6.5. Границя відношення sinx/x при х ® 0 109
6.6. Практичне обчислення границі функції 111
§ 7. Асимптоти графіка функції 115
§ 8. Похідні обернених тригонометричних функцій. Доведення тотожностей за допомогою похідної 121
§ 9. Друга похідна й похідні вищих порядків. Поняття опуклості функції 125
§ 10. Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей 136
10.1. Застосування похідної до розв’язування рівнянь і нерівностей 136
10.2. Застосування похідної до доведення нерівностей 147
§ 11. Застосування похідної до розв’язування завдань з параметрами 150
§ 12. Диференціал функції 155

Розділ 2. ПОКАЗНИКОВА Й ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ

§ 13. Показникова функція, її властивості та графік 162
§ 14. Розв’язування показникових рівнянь та нерівностей 173
14.1. Найпростіші показникові рівняння 173
14.2. Розв’язування більш складних показникових рівнянь та їх систем 178
14.3. Розв’язування показникових нерівностей 185
§ 15. Логарифм числа. Властивості логарифмів 192
§ 16. Логарифмічна функція, її властивості та графік 202
§17. Розв’язування логарифмічних рівнянь та нерівностей 209
17.1. Розв’язування логарифмічних рівнянь 209
17.2. Розв’язування логарифмічних нерівностей 221
§ 18. Похідні показникової та логарифмічної функцій 229
§ 19. Розв’язування показниково-степеневих рівнянь та нерівностей 241
§ 20. Показникові та логарифмічні рівняння й нерівності 251

Розділ 3. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА СТАТИСТИКИ

§ 21. Елементи комбінаторики й біном Ньютона 264
21.1. Елементи комбінаторики 264
21.1.1. Правило суми й добутку. Упорядковані множини. Розміщення 266
21.1.2. Перестановки 272
21.1.3. Комбінації 276
21.2. Біном Ньютона 282
§ 22. Основні поняття теорії ймовірностей 287
22.1. Поняття випадкової події. Класичне означення ймовірності 287
22.2. Операції над подіями. Властивості ймовірностей подій 299
22.3. Відносна частота випадкової події. Статистичне означення ймовірності  306
22.4. Геометричне означення ймовірності 311
22.5. Незалежні події 317
22.6. Поняття випадкової величини та її розподілу. Математичне сподівання випадкової величини  321
§ 23. Поняття про статистику. Характеристики рядів даних  329
23.1. Поняття про статистику. Генеральна сукупність і вибірка 329
23.2. Табличне й графічне представлення даних. Числові характеристики рядів даних 337

Розділ 4. ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ

§ 24. Первісна та її властивості 348
§ 25. Визначений інтеграл та його застосування 360
25.1. Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла 360
25.2. Обчислення площ і об’ємів за допомогою визначених інтегралів 372
§ 26. Найпростіші диференціальні рівняння 379

Розділ 5. СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й УЗАГАЛЬНЕННЯ ВІДОМОСТЕЙ ПРО РІВНЯННЯ, НЕРІВНОСТІ ТА ЇХ СИСТЕМИ

§ 27. Рівняння, нерівності та їх системи. Узагальнення й систематизація  387
27.1. Рівняння і нерівності 387
27.2. Системи рівнянь і нерівностей 392

Додаток. КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА

1. Алгебраїчна форма комплексного числа 413
2. Тригонометрична форма комплексного числа 422
Відповіді та вказівки до вправ  433
Позначення, які застосовано в підручнику  443
Предметний покажчик 444

Відгуки

avatar
0
1
Пока нет. Будем искать
avatar
up